Google
Câu hỏi: Trong buổi sinh nhật của thầy Bắc, có 15 đôi yêu nhau tham dự. Mỗi bạn trai bắt tay 1 lần với mọi người trừ bạn gái mình. Các bạn gái không bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 330.
B. 315.
C. 420.
D. 405.
A. 330.
B. 315.
C. 420.
D. 405.
Với 15 đôi yêu nhau thì có 30 người.
Chọn 2 người từ 30 người để bắt tay có $C_{30}^{2}$ cách.
Chọn 2 bạn gái từ 15 bạn gái để bắt tay có $C_{15}^{2}$ cách.
15 bạn trai bắt tay với bạn gái của mình có 15 cái bắt tay.
Vậy có tất cả $C_{30}^{2}-C_{15}^{2}-15=315$ cái bắt tay.
Chọn 2 người từ 30 người để bắt tay có $C_{30}^{2}$ cách.
Chọn 2 bạn gái từ 15 bạn gái để bắt tay có $C_{15}^{2}$ cách.
15 bạn trai bắt tay với bạn gái của mình có 15 cái bắt tay.
Vậy có tất cả $C_{30}^{2}-C_{15}^{2}-15=315$ cái bắt tay.
Đáp án B.