Google
Câu hỏi: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại một phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn $l=\left( 800\pm 1 \right)$ mm thì chu kì dao động là $T=\left( 1,80\pm 0,02 \right)s.$ Bỏ qua sai số của π, lấy $\pi =3,14.$ Kết quả của phép đo gia tốc trọng trường là:
A. $g=9,74\pm 0,21m/{{s}^{2}}~$
B. $g=9,74\pm 0,23m/{{s}^{2}}$
C. $g=9,76\pm 0,21m/{{s}^{2}}~$
D. $g=9,76\pm 0,23m/{{s}^{2}}$
A. $g=9,74\pm 0,21m/{{s}^{2}}~$
B. $g=9,74\pm 0,23m/{{s}^{2}}$
C. $g=9,76\pm 0,21m/{{s}^{2}}~$
D. $g=9,76\pm 0,23m/{{s}^{2}}$
Phương pháp:
Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi .\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}$
Sai số trong phép đo gia tốc : $\delta g=\delta l+2\delta T\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn:
$T=2\pi .\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}=\dfrac{{{4.3,14}^{2}}.0,8}{{{1,8}^{2}}}=~9,7378\left( m/{{s}^{2}} \right)~$
Sai số trong phép đo gia tốc:
$\delta g=\delta l+~2~\delta T$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}=\dfrac{1}{800}+2.\dfrac{0,02}{1,8}~=0,02347$
⇒ $\Delta g=0,02347.9,7378=~0,2286\left( m/~s{{~}^{2}} \right)$
Vậy $g=9,74\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi .\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}$
Sai số trong phép đo gia tốc : $\delta g=\delta l+2\delta T\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn:
$T=2\pi .\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}=\dfrac{{{4.3,14}^{2}}.0,8}{{{1,8}^{2}}}=~9,7378\left( m/{{s}^{2}} \right)~$
Sai số trong phép đo gia tốc:
$\delta g=\delta l+~2~\delta T$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}=\dfrac{1}{800}+2.\dfrac{0,02}{1,8}~=0,02347$
⇒ $\Delta g=0,02347.9,7378=~0,2286\left( m/~s{{~}^{2}} \right)$
Vậy $g=9,74\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Đáp án B.