Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức

z_{1}, z_{2}

. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị

{| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2} + {| z_{3} |}^{2}

bằng:

A.

\frac{79}{9} .

B.

\frac{196}{9} .

C.

\frac{49}{4} .

D.

\frac{97}{4} .

Ta có:

A (3; 0), B (1; - 3) \Rightarrow G (\frac{4}{3}; - 1)

.
Suy ra

{| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2} + {| z_{3} |}^{2} = O A^{2} + O B^{2} + O G^{2} = 3^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(\frac{4}{3})}^{2} + {(- 1)}^{2} = \frac{196}{9}

.

Đáp án B.