Google
Câu hỏi: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật ${{m}_{0}}=225g$ vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?
A. $400N/m$
B. $4\sqrt{10}N/m$
C. $281N/m$
D. $180N/m$
A. $400N/m$
B. $4\sqrt{10}N/m$
C. $281N/m$
D. $180N/m$
Ta có: $\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}}=\sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+225}{{{m}_{1}}}}=\dfrac{3}{2}\to {{m}_{1}}=180g$
Chu kỳ dao động: ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}$
Suy ra độ cứng lò xo bằng: $k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}{{m}_{1}}}{T_{1}^{2}}=180\left( N/m \right)$
Chu kỳ dao động: ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}$
Suy ra độ cứng lò xo bằng: $k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}{{m}_{1}}}{T_{1}^{2}}=180\left( N/m \right)$
Đáp án D.