Trên tập số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$ $\left(...

Xét
TH1: Nếu (loại)
TH2. Nếu
Khi đó

Từ ,

.
Cách 2. Xét tương tự cách 1, ở TH2 đặt
Khi đó

Từ thay vào

Với mỗi cặp theo Viet có $\left\{ \begin{aligned}
& a=-\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)=-2x \\
& b={{z}_{1}}{{z}_{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left( a,b \right)\left( a,b \right)$ thỏa mãn.