Trên tập số phức, xét phương trình $z^2-4 a z+b^2+2=0(a, b$ là các...

TH1: Nếu là số thực thì cũng là số thực.
Khi đó từ suy ra (1)
Áp dụng viet ta có:
(2). Thay
(1) vào
(2) được
Vậy có 2 cặp thỏa mãn bài toán
TH2: Nếu không là số thực, thì là số phức liên hợp của (vì hai nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực trong tập số phức khi là số phức liên hợp của nhau)
Giả sử thay vào ta được

Vậy có .
Với ta có
Vậy có một cặp
Kết luận: có 3 cặp thỏa mãn bài toán