Câu hỏi: Trên tập số phức, cho phương trình: . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt , thỏa mãn là một số nguyên dương.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Xét , ta có .
TH1: suy ra .
Phương trình có hai nghiệm thực và nên luôn là một số nguyên dương.
Suy ra có giá trị .
TH2: suy ra .
Phương trình có hai nghiệm phức không thực do đó
là một số nguyên dương nên là số chính phương.
Mặt khác suy ra .
Do đó nên có giá trị .
Vậy có giá trị .
TH1:
Phương trình có hai nghiệm thực và
Suy ra có
TH2:
Phương trình có hai nghiệm phức không thực
Mặt khác
Do đó
Vậy có
Đáp án B.