Trên tập số phức, cho phương trình: ${{z}^{2}}-10z+\left| m-1...

Xét , ta có .
TH1: suy ra .
Phương trình có hai nghiệm thực và nên luôn là một số nguyên dương.
Suy ra có giá trị .
TH2: suy ra .
Phương trình có hai nghiệm phức không thực do đó
là một số nguyên dương nên là số chính phương.
Mặt khác suy ra .
Do đó nên có giá trị .
Vậy có giá trị .