Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2mz+8m-12=0$ với...

- Ta có . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ta xét hai trường hợp hoặc .
- TH1: hoặc thì phương trình có hai nghiệm thực và .
Theo giả thiết .
- TH2: thì phương trình luôn có 2 nghiệm phức thoả .
Vậy giá trị thoả mãn yêu cầu bài toán là . Vì nguyên nên .