Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${{z}^2-2({\text{m}}+1)...

Cách 1. Ta có .
Nếu thì phương trình có nghiệm (không thỏa mãn).
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Trường hợp 1.

Trường hợp 2.



(vô nghiệm).
Nếu thì phương trình ban đầu có hai nghiệmphức và
Theo giả thiết, ta có .
Vậy có 3 giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách 2. Đặt là nghiệm của phương trình ban đầu.
Theo giả thiết, ta có .
Thay vào phương trình ban đầu, ta có



Trường hợp 1 . Với .
Nếu
Nếu (vô nghiệm).
Trường hợp 2. .

Vậy có 3 giá trị của tham số thỏa mãn.