Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-6z+m=0$ (...

Ta có .
Với . Phương trình có hai nghiệm , là số thực, do đó , .
Suy ra
Với ( vô lý)
Với . Phương trình có hai nghiệm , là số phức không thực, do đó , .
Suy ra (luôn đúng)
Vậy mà nên ,có giá trị m thỏa mãn.