Câu hỏi: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương trình đã cho có .
Trường hợp 1: .
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm thực , phân biệt.
Do đó,
Nếu hoặc thì .
Nếu thì (không thỏa mãn).
Trường hợp 2: .
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt , là hai số phức liên hợp:
và .
Do đó,
(thỏa mãn).
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn đề bài.
Trường hợp 1:
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm thực
Do đó,
Nếu
Nếu
Trường hợp 2:
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Do đó,
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số
Đáp án C.