Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2mz+3m+10=0$...

Ta có .
Với . Phương trình có hai nghiệm , là số thực, do đó , .
Suy ra (nhận).
Với . Phương trình có hai nghiệm , là số phức không thực, do đó , .
Suy ra

So với điều kiện nhận , .
Vậy có giá trị thỏa yêu cầu bài toán.