Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(2 m+1) z+4...

Phương trình . Ta có .
+ Trường hợp 1: Nếu thì phương trình (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình ta được:
thoả .
Với thay vào phương trình ta được:
, phương trình vô nghiệm.
+ Trường hợp 2: Nếu thì phương trình (*) có hai nghiệm phức là và
Khi đó , kết hợp với ta được .
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải truò̀ng hơp 2 theo cách khác
+ Trường hợp 2: Nếu thì có hai nghiệm phức là và .
Ta có: , kết hợp với ta được .