Trên tập hợp các số phức, gọi $S$ là tổng các giá trị thực của $m$...

Xét phương trình .
Trường hợp 1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn.
Trường hợp 2:
Ta có .
Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực Theo bài ra, ta có .
Với , ta có (thỏa mãn ).
Với , ta có ( thỏa mãn ).
Nếu: , thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức.
là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng hệ thức viét, ta có mà (không thõa mãn). Vậy .