Google
Câu hỏi: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần từ M và N ở các thời điểm. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}$ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng?
A. $34 {cm}/{s} .$
B. $3,4 {m}/{s} .$
C. $4,25 {m}/{s} .$
D. $42,5 {cm}/{s} .$
Từ hình vẽ, ta xác định được:
+ $\left( {{t}_{1}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm\nearrow \\
& {{u}_{N}}=15,4mm\nearrow \\
\end{aligned} \right. $, $ \left( {{t}_{2}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm\swarrow \\
& {{u}_{N}}=+A \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \cos \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& \cos \alpha =\dfrac{15,3}{A} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1=\dfrac{15,3}{A}$
$\Leftrightarrow 2{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1=\dfrac{15,3}{A}\Rightarrow A=21,6 mm.$
$\to $ Từ đây ta tìm được $\omega =5\pi {ra\text{d}}/{s} $.
$\to $ Tốc độ cực đại ${{v}_{\max }}=\omega A\approx 340{mm}/{s} .$
A. $34 {cm}/{s} .$
B. $3,4 {m}/{s} .$
C. $4,25 {m}/{s} .$
D. $42,5 {cm}/{s} .$
Từ hình vẽ, ta xác định được:
+ $\left( {{t}_{1}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm\nearrow \\
& {{u}_{N}}=15,4mm\nearrow \\
\end{aligned} \right. $, $ \left( {{t}_{2}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm\swarrow \\
& {{u}_{N}}=+A \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \cos \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& \cos \alpha =\dfrac{15,3}{A} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1=\dfrac{15,3}{A}$
$\Leftrightarrow 2{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1=\dfrac{15,3}{A}\Rightarrow A=21,6 mm.$
$\to $ Từ đây ta tìm được $\omega =5\pi {ra\text{d}}/{s} $.
$\to $ Tốc độ cực đại ${{v}_{\max }}=\omega A\approx 340{mm}/{s} .$
Đáp án A.