Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây dọc theo trục Ox đang có sóng dừng, các phần tử trên dây dao động với phương trình $u=\operatorname{acos}\left(c t+\dfrac{\pi}{4}\right) \sin (\mathrm{bx}+\pi)$. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng $0,4 \mathrm{~m}$, tần số $50 \mathrm{~Hz}$ và biên độ dao động của phần tử trên dây cách $\mathrm{O}$ một khoảng $5 \mathrm{~cm}$ là $5 \mathrm{~mm}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}=0,25 \mathrm{~s}$, li độ của một phần tử trên dây cách $\mathrm{O}$ một khoảng $50 \mathrm{~cm}$ là
A. $5 \mathrm{~mm}$.
B. $-5 \mathrm{~mm}$.
C. $5 \sqrt{2} \mathrm{~mm}$.
D. $-5 \sqrt{2} m m$.
A. $5 \mathrm{~mm}$.
B. $-5 \mathrm{~mm}$.
C. $5 \sqrt{2} \mathrm{~mm}$.
D. $-5 \sqrt{2} m m$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{c}=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi .50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{A}=\mathrm{a}\left|\sin \left(\dfrac{2 \pi x}{\lambda}\right)\right|=a\left|\sin \left(\dfrac{2 \pi .5}{40}\right)\right|=5 \mathrm{~mm} \Rightarrow \mathrm{a}=5 \sqrt{2} \mathrm{~mm} \\
& \mathrm{u}=5 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi .0,25+\dfrac{\pi}{4}\right) \sin \left(\dfrac{2 \pi .50}{40}+\pi\right)=5 \mathrm{~mm} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{c}=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi .50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{A}=\mathrm{a}\left|\sin \left(\dfrac{2 \pi x}{\lambda}\right)\right|=a\left|\sin \left(\dfrac{2 \pi .5}{40}\right)\right|=5 \mathrm{~mm} \Rightarrow \mathrm{a}=5 \sqrt{2} \mathrm{~mm} \\
& \mathrm{u}=5 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi .0,25+\dfrac{\pi}{4}\right) \sin \left(\dfrac{2 \pi .50}{40}+\pi\right)=5 \mathrm{~mm} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.