Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục $O x$ trùng với đường thẳng chứa sợi dây khi nó duỗi thẳng, gốc $O$ tại một đầu sợi dây. Xét sợi dây khi nó biến dạng nhiều nhất. Gọi hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây tại điểm có tọa độ $x$ là $a$. Sự phụ thuộc của $a$ theo $x$ được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ bên.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai bụng sóng là
A. 63,77 cm.
B. 60,12 cm.
C. 57,24 cm.
D. 67,56 cm.
A. 63,77 cm.
B. 60,12 cm.
C. 57,24 cm.
D. 67,56 cm.
$u={{A}_{b}}\sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)\Rightarrow \alpha =u'={{A}_{b}}.\dfrac{2\pi }{\lambda }\cos \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
${{\alpha }_{\max }}={{A}_{b}}.\dfrac{2\pi }{\lambda }\Rightarrow 0,3={{A}_{b}}.\dfrac{2\pi }{40}\Rightarrow {{A}_{b}}=\dfrac{6}{\pi }cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{\left( l-2.\dfrac{\lambda }{4} \right)}^{2}}+{{\left( 2{{A}_{b}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 80-2.\dfrac{40}{4} \right)}^{2}}+{{\left( 2.\dfrac{6}{\pi } \right)}^{2}}}\approx 60,12cm$.
${{\alpha }_{\max }}={{A}_{b}}.\dfrac{2\pi }{\lambda }\Rightarrow 0,3={{A}_{b}}.\dfrac{2\pi }{40}\Rightarrow {{A}_{b}}=\dfrac{6}{\pi }cm$
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{\left( l-2.\dfrac{\lambda }{4} \right)}^{2}}+{{\left( 2{{A}_{b}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 80-2.\dfrac{40}{4} \right)}^{2}}+{{\left( 2.\dfrac{6}{\pi } \right)}^{2}}}\approx 60,12cm$.
Đáp án B.