Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây là $\mathrm{O}$ và $\mathrm{B}$ cố định đang có sóng dừng với chu kỳ $\mathrm{T}$ thỏa mãn hệ thức: $0,55 \mathrm{~s}<T<0,7 \mathrm{~s}$. Biết biên độ dao động của bụng sóng là $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$, tốc độ truyền sóng trên dây là $0,15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Tại thời điểm $t_1$ và thời điểm $t_2=t_1+1,5(\mathrm{~s})$ hình ảnh của sợi dây đều có dạng như hình vẽ.
Khoàng cách cực đại giữa hai phần từ bụng sóng liên tiếp trên dây trong quá trình dao động gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $13,1 \mathrm{~cm}$
B. $10,9 \mathrm{~cm}$
C. $9,85 \mathrm{~cm}$
D. $6,56 \mathrm{~cm}$
A. $13,1 \mathrm{~cm}$
B. $10,9 \mathrm{~cm}$
C. $9,85 \mathrm{~cm}$
D. $6,56 \mathrm{~cm}$
$u_b=3 \mathrm{~cm}=A_b / \sqrt{2}$ lặp lại thì xảy ra 3 trường hợp:
$
\begin{aligned}
& n T=1,5 s \text { với } n=k \text { hoặc } n=k+\dfrac{1}{4} \text { hoặc } n=k+\dfrac{3}{4}(k \in \mathbb{N}) \\
& \Rightarrow n=\dfrac{1,5}{T} \stackrel{0,55<T<0,7}{\longrightarrow} 2,14<n<2,72 \Rightarrow n=2,25 \rightarrow T=\dfrac{2}{3} \mathrm{~s} \\
& \lambda=v T=0,15 \cdot \dfrac{2}{3}=0,1 m=10 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\left(\dfrac{\lambda}{2}\right)^2+\left(2 A_b\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{10}{2}\right)^2+(2.3 \sqrt{2})^2} \approx 9,85 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& n T=1,5 s \text { với } n=k \text { hoặc } n=k+\dfrac{1}{4} \text { hoặc } n=k+\dfrac{3}{4}(k \in \mathbb{N}) \\
& \Rightarrow n=\dfrac{1,5}{T} \stackrel{0,55<T<0,7}{\longrightarrow} 2,14<n<2,72 \Rightarrow n=2,25 \rightarrow T=\dfrac{2}{3} \mathrm{~s} \\
& \lambda=v T=0,15 \cdot \dfrac{2}{3}=0,1 m=10 \mathrm{~cm} \\
& d_{\text {max }}=\sqrt{\left(\dfrac{\lambda}{2}\right)^2+\left(2 A_b\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{10}{2}\right)^2+(2.3 \sqrt{2})^2} \approx 9,85 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án C.