Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định, biên độ dao động tại bụng sóng bằng 10 cm, và khoảng cách giữa hai nút sóng gần nhau nhất bằng 36 cm. Tại điểm N trên dây có một nút sóng. Hai điểm E, F trên dây nằm về cùng một phía so với N. Các khoảng cách trên phương truyền sóng từ E và F tới N lần lượt bằng 6 cm và 27 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây tại E và F xấp xỉ bằng
A. 22,4 cm.
B. 22,3 cm.
C. 21,4 cm.
D. 21,1 cm.
A. 22,4 cm.
B. 22,3 cm.
C. 21,4 cm.
D. 21,1 cm.
Khoảng cách giữa hai nút sóng gần nhau nhất
$NM=\dfrac{\lambda }{2}=36cm\to \lambda =72cm$.
Nhìn vào hình vẽ, dựa vào đặc tính của đồ thị hình sin, do điểm E cách N một khoảng là $6cm=\dfrac{\lambda }{12}$ nên biên độ dao động tại E là ${{A}_{E}}=5cm$.
Tương tự như vậy, do điểm F cách N một khoảng $27cm=\dfrac{3\lambda }{8}$ nên suy ra biên độ dao động tại F là ${{A}_{F}}=5\sqrt{2}cm$.
E, F nằm trong cùng một bó sóng nên hai phần tử dây tại đó dao động cùng pha, suy ra khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây trong quá trình dao động là ${{d}_{max}}=\sqrt{E{{F}^{2}}+{{\left( {{A}_{F}}-{{A}_{E}} \right)}^{2}}}=21,1cm$ đạt được khi hai phần tử này cùng đi qua vị trí biên.
$NM=\dfrac{\lambda }{2}=36cm\to \lambda =72cm$.
Nhìn vào hình vẽ, dựa vào đặc tính của đồ thị hình sin, do điểm E cách N một khoảng là $6cm=\dfrac{\lambda }{12}$ nên biên độ dao động tại E là ${{A}_{E}}=5cm$.
Tương tự như vậy, do điểm F cách N một khoảng $27cm=\dfrac{3\lambda }{8}$ nên suy ra biên độ dao động tại F là ${{A}_{F}}=5\sqrt{2}cm$.
E, F nằm trong cùng một bó sóng nên hai phần tử dây tại đó dao động cùng pha, suy ra khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây trong quá trình dao động là ${{d}_{max}}=\sqrt{E{{F}^{2}}+{{\left( {{A}_{F}}-{{A}_{E}} \right)}^{2}}}=21,1cm$ đạt được khi hai phần tử này cùng đi qua vị trí biên.
Đáp án D.