Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta...

Cách 1: Dựa vào tính chất pha của sóng dừng:
+ Các điểm ở giữa hai nút liên tiếp dao động cùng pha.
+ Các điểm ở hai bên một nút sẽ dao động ngược pha.
+ Từ hình theo tính chất trên ta được 5 điểm.
Cách 2: $l=k\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 25=5\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =10cm$
Biểu thức của sóng tại A là: ${{u}_{A}}=a\cos \omega t$
Xét điểm M trên AB: $AM=d$ $\left( 1\le d\le 25 \right)$
Biểu thức sóng tổng hợp tại M: ${{u}_{M}}=2a\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Khi $d=1cm$ :
Biên độ ${{a}_{M}}=2a\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=2a\sin \dfrac{2\pi .1}{10}=2a\sin \dfrac{\pi }{5}$
Các điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M:
$M:\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\sin \dfrac{\pi }{5}\to \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{\pi }{5}+2k\pi $
$\Rightarrow {{d}_{1}}=1+10{{k}_{1}}1\le {{d}_{1}}=1+10{{k}_{1}}\le 25$
$\Rightarrow 0\le {{k}_{1}}\le 2$ : Có 3 điểm
$\Rightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{4\pi }{5}+2k\pi \Rightarrow {{d}_{2}}=4+10{{k}_{2}}$
$1\le {{d}_{1}}=4+10{{k}_{ & 2}}\le 25\Rightarrow 0\le {{k}_{2}}\le 2$ : Có 3 điểm.
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.