Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây dài 60cm có sóng dừng với 3 bụng sóng và 2 nút ở hai đầu cố định, M và N là hai điểm gần nhau nhất trên dây có biên độ dao động bằng 2/3 biên độ dao động của điểm bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 200cm/s. Nhận xét nào sau đây là đúng về dao động của trung điểm P của MN:
A. P có biên độ dao động bằng 1/3 biên độ dao động của điểm bụng.
B. Li độ dao động của P không thể bằng li độ dao động của M và N ở cùng một thời điểm nào đó.
C. Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần P có cùng li độ dao động với M và N là 0,1 giây.
D. P có biên độ dao động bằng (không không dao động)
A. P có biên độ dao động bằng 1/3 biên độ dao động của điểm bụng.
B. Li độ dao động của P không thể bằng li độ dao động của M và N ở cùng một thời điểm nào đó.
C. Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần P có cùng li độ dao động với M và N là 0,1 giây.
D. P có biên độ dao động bằng (không không dao động)
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng: $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ với k là số bó sóng Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng
$d:a=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }$
Cách giải:
Sóng dừng trên dây với 3 bụng sóng, chiều dài dây là:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 60=3\cdot \dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =40(\text{cm})$
Biên độ dao động của điểm bụng là: ${{a}_{\max }}=2{{a}_{0}}$
Biên độ dao động của điểm M là:
${{a}_{M}}=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2}{3}\cdot 2{{a}_{0}}\Rightarrow $ $\sin \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda }=\dfrac{2}{3}\Rightarrow \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda }\approx 0,73\Rightarrow \text{d}\approx 4,65(\text{cm})$
Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:
${{\text{d}}^{\prime }}=\dfrac{\lambda }{4}-\text{d}=\dfrac{40}{4}-4,65=5,35(\text{cm})$
Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút → điểm P là nút sóng có biên độ dao động bằng 0.
Điều kiện có sóng dừng: $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ với k là số bó sóng Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng
$d:a=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }$
Cách giải:
Sóng dừng trên dây với 3 bụng sóng, chiều dài dây là:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 60=3\cdot \dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =40(\text{cm})$
Biên độ dao động của điểm bụng là: ${{a}_{\max }}=2{{a}_{0}}$
Biên độ dao động của điểm M là:
${{a}_{M}}=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2}{3}\cdot 2{{a}_{0}}\Rightarrow $ $\sin \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda }=\dfrac{2}{3}\Rightarrow \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda }\approx 0,73\Rightarrow \text{d}\approx 4,65(\text{cm})$
Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:
${{\text{d}}^{\prime }}=\dfrac{\lambda }{4}-\text{d}=\dfrac{40}{4}-4,65=5,35(\text{cm})$
Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút → điểm P là nút sóng có biên độ dao động bằng 0.
Đáp án D.