Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn: $\left| z-i \right|\le 1$
A. Hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=2$.
B. Hình tròn tâm $I\left( 0; -1 \right)$, bán kính $R=1$.
C. Hình tròn tâm $I\left( 1; 0 \right)$, bán kính $R=1$.
D. Hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=1$.
A. Hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=2$.
B. Hình tròn tâm $I\left( 0; -1 \right)$, bán kính $R=1$.
C. Hình tròn tâm $I\left( 1; 0 \right)$, bán kính $R=1$.
D. Hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=1$.
Giả sử $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
Ta có: $\left| z-i \right|\le 1\Leftrightarrow \left| x+\left( y-1 \right)i \right|\le 1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}\le 1$.
$\Rightarrow $ Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=1$.
Ta có: $\left| z-i \right|\le 1\Leftrightarrow \left| x+\left( y-1 \right)i \right|\le 1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}\le 1$.
$\Rightarrow $ Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là hình tròn tâm $I\left( 0; 1 \right)$, bán kính $R=1$.
Đáp án D.