Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1+2i \right|=3$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( 1;-2 \right)$.
C. $\left( -2;-1 \right)$.
D. $\left( -1;-2 \right)$.
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( 1;-2 \right)$.
C. $\left( -2;-1 \right)$.
D. $\left( -1;-2 \right)$.
Gọi $z=x+yi \left( x;y\in \mathbb{R} \right)$, ta có:
$\left| \overline{z}+1+2i \right|=3\Leftrightarrow \left| x+1-\left( y-2 \right)i \right|=3\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$
Tâm của đường tròn $\left( -1;2 \right)$
$\left| \overline{z}+1+2i \right|=3\Leftrightarrow \left| x+1-\left( y-2 \right)i \right|=3\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$
Tâm của đường tròn $\left( -1;2 \right)$
Đáp án A.