Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-1+4i \right|=\left| z+2-3i \right|$ là đường thẳng d. Điểm nào dưới đây thuộc d?
A. $M\left( 1;0 \right).$
B. $N\left( 0;-1 \right).$
C. $P\left( 2;3 \right).$
D. $Q\left( 3;1 \right).$
A. $M\left( 1;0 \right).$
B. $N\left( 0;-1 \right).$
C. $P\left( 2;3 \right).$
D. $Q\left( 3;1 \right).$
Giả sử $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow \left| x-1+\left( y+4 \right)i \right|=\left| x+2+\left( y-3 \right)i \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}={{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 17-2x+8y=13+4x-6y$
$\Leftrightarrow 6x-14y-4=0\Leftrightarrow 3x-7y-2=0$.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-1-4i \right|=\left| z+2-3i \right|$ là đường thẳng có phương trình $3x-7y-2=0$.
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}={{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 17-2x+8y=13+4x-6y$
$\Leftrightarrow 6x-14y-4=0\Leftrightarrow 3x-7y-2=0$.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-1-4i \right|=\left| z+2-3i \right|$ là đường thẳng có phương trình $3x-7y-2=0$.
Đáp án D.