Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$. Điểm biểu diễn số phức $z=2{{z}_{1}}-\overline{{{z}_{2}}}$ là điểm nào sau đây?
A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm Q.
A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm Q.
Ta có: $A=\left( 2;-1 \right)\Rightarrow {{z}_{1}}=2-i$ và $B=\left( 1;3 \right)\Rightarrow {{z}_{2}}=1+3i$.
Suy ra: $2{{z}_{1}}=4-2i;\overline{{{z}_{2}}}=1-3i$.
Do đó: $2{{z}_{1}}-\overline{{{z}_{2}}}=4-2i-\left( 1-3i \right)=3+i$.
Vậy số phức $z=2{{z}_{1}}-\overline{{{z}_{2}}}$ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là $N\left( 3;1 \right)$.
Suy ra: $2{{z}_{1}}=4-2i;\overline{{{z}_{2}}}=1-3i$.
Do đó: $2{{z}_{1}}-\overline{{{z}_{2}}}=4-2i-\left( 1-3i \right)=3+i$.
Vậy số phức $z=2{{z}_{1}}-\overline{{{z}_{2}}}$ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là $N\left( 3;1 \right)$.
Đáp án B.