Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3+4i \right|=2$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $\left( -3;4 \right)$.
B. $\left( 3;-4 \right)$.
C. $\left( 3;4 \right)$.
D. $\left( -4;3 \right)$.
A. $\left( -3;4 \right)$.
B. $\left( 3;-4 \right)$.
C. $\left( 3;4 \right)$.
D. $\left( -4;3 \right)$.
Đặt $z=x+yi$ $\left( x, y\in \mathbb{R} \right)$.
$\left| x+yi-3+4i \right|=2$
$\Leftrightarrow \left| \left( x-3 \right)+\left( y+4 \right)i \right|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}}=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$
$\Rightarrow $ tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 3;-4 \right)$ và có bán kính $R=2$.
$\left| x+yi-3+4i \right|=2$
$\Leftrightarrow \left| \left( x-3 \right)+\left( y+4 \right)i \right|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}}=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$
$\Rightarrow $ tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 3;-4 \right)$ và có bán kính $R=2$.
Đáp án B.