Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diện của số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+3i \right|=2$ là một đường tròn. Tâm đường tròn có tọa độ là
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 1;0 \right)$.
C. $\left( -1;3 \right)$.
D. $\left( 1;-3 \right)$.
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 1;0 \right)$.
C. $\left( -1;3 \right)$.
D. $\left( 1;-3 \right)$.
Đặt $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right)$
Ta có: $\left| z-1+3i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-1+3i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=4$
Suy ra tâm đường tròn $\left( 1;-3 \right).$.
Ta có: $\left| z-1+3i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-1+3i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=4$
Suy ra tâm đường tròn $\left( 1;-3 \right).$.
Đáp án D.