Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn
$\left| \left( 1+i \right)z+5-i \right|=2$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $I\left( -2;-3 \right)$.
B. $I\left( 2;3 \right)$.
C. $I\left( 2;-3 \right)$.
D. $I\left( -2;3 \right)$.
$\left| \left( 1+i \right)z+5-i \right|=2$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $I\left( -2;-3 \right)$.
B. $I\left( 2;3 \right)$.
C. $I\left( 2;-3 \right)$.
D. $I\left( -2;3 \right)$.
Gọi $z=x+yi$
$\begin{aligned}
& \left| \left( 1+i \right)\left( x+yi \right)+5-i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow \left| x-y+5+(x+y-1).i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x-y+5 \right)}^{2}}+{{\left( x+y-1 \right)}^{2}}=4 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=2 \\
\end{aligned}$
Vậy $I\left( -2;3 \right)$
$\begin{aligned}
& \left| \left( 1+i \right)\left( x+yi \right)+5-i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow \left| x-y+5+(x+y-1).i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x-y+5 \right)}^{2}}+{{\left( x+y-1 \right)}^{2}}=4 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=2 \\
\end{aligned}$
Vậy $I\left( -2;3 \right)$
Đáp án D.