Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $\left|...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức

z = x + y i

thỏa mãn

| z + 2 + i | = | \overset{―}{z} - 3 i |

là đường thẳng có phương trình:
A.

y = x + 1.

B.

y = - x + 1.

C.

y = - x - 1.

D.

y = x - 1.

Từ

z = x + y i \Rightarrow \overset{―}{z} = x - y i

.
Do đó

\begin{aligned} | x + y i + 2 + i | = | x - y i - 3 i | \Leftrightarrow | (x + 2) + (y + 1) i | = | x - (y + 3) i | \\ \Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = x^{2} + {(y + 3)}^{2} \Leftrightarrow 4 x + 2 y + 5 = 6 y + 9 \Leftrightarrow y = x - 1. \end{aligned}

Đáp án D.

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z=x+yi thỏa mãn $\left|...