Google
Câu hỏi: Trên mặt nước, tại hai điểm ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda $, khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=5,6\lambda $. Gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là
A. 0,754 $\lambda $.
B. 0,852 $\lambda $.
C. 0,868 $\lambda $.
D. 0,946 $\lambda $.
A. 0,754 $\lambda $.
B. 0,852 $\lambda $.
C. 0,868 $\lambda $.
D. 0,946 $\lambda $.
${{u}_{M}}=2{{U}_{0}}\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\pi \dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)$
Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=m\lambda \\
& k+m=2n \\
\end{aligned} \right.$
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}<{{d}_{2}}+{{d}_{1}}\Rightarrow k<5,6<m$
Gọi x là khoảng cách từ M đến ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$.
Để khoảng cách x từ M đến ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ nhỏ nhất thì
$k=4;m=6\Rightarrow {{d}_{2}}=5\lambda ;{{d}_{1}}=\lambda $
$\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}-{{x}^{2}}}+\sqrt{d_{1}^{2}-{{x}^{2}}}={{S}_{1}}{{S}_{2}}$
$\Rightarrow x\approx 0,754\lambda $
Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=m\lambda \\
& k+m=2n \\
\end{aligned} \right.$
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}<{{d}_{2}}+{{d}_{1}}\Rightarrow k<5,6<m$
Gọi x là khoảng cách từ M đến ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$.
Để khoảng cách x từ M đến ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ nhỏ nhất thì
$k=4;m=6\Rightarrow {{d}_{2}}=5\lambda ;{{d}_{1}}=\lambda $
$\Rightarrow \sqrt{d_{2}^{2}-{{x}^{2}}}+\sqrt{d_{1}^{2}-{{x}^{2}}}={{S}_{1}}{{S}_{2}}$
$\Rightarrow x\approx 0,754\lambda $
Đáp án A.