Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp $S_{1}$ và ${{S}_{2}}\left( {{S}_{1}}{{S}_{2}}=20\text{cm} \right)$ dao động cùng pha, cùng biên độ theo phương thẳng đứng. Trên mặt nước $\mathrm{O}$ là điểm dao động với biên độ cực đại $O{{S}_{1}}=16~\text{cm},O{{S}_{2}}=12~\text{cm}$. Điểm M thuộc đoạn $S_{1} S_{2}$, gọi (d) là đường thẳng đi qua $O$ và $M$. Cho $M$ di chuyển trên đoạn $S_{1} S_{2}$ đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng (d) là lớn nhất thì phần tử nước tại $\mathrm{M}$ dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng là $20~\text{cm}/\text{s}$. Tần số dao động nhỏ nhất của nguồn là
A. 25Hz.
B. $30 \mathrm{~Hz}$.
C. $35\text{Hz}$.
D. $20 \mathrm{~Hz}$.
Nhận xét $\Delta $ S1S2O vuông tại O
gọi a và b lần lượt là khoảng cách từ S1 ; S2 đến đường thẳng (d)
$\begin{aligned}
& a\le {{S}_{1}}M \\
& b\le {{S}_{2}}M \\
& a+b\le {{S}_{1}}M+{{S}_{2}}M=20cm \\
\end{aligned}$
${{(a+b)}_{\max }}=20cm$
Khi (d) $\bot $ S1S2. Tam giác OS1S2 vuông tại O nên
$\begin{aligned}
& {{S}_{1}}M=\dfrac{{{16}^{2}}}{20}=12,8cm \\
& \Rightarrow {{S}_{2}}M=7,2cm \\
\end{aligned}$
Vì M và O cực đại nên thỏa mãn
$\begin{aligned}
& 16-12=4={{k}_{1}}\lambda \\
& 12,8-7,2=5,6={{k}_{2}}\lambda \\
& \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{14}=........ \\
\end{aligned}$
${{\lambda }_{\max }}=\dfrac{4}{5}=0,8cm$ khi k1 =5
${{f}_{\min }}=\dfrac{v}{{{\lambda }_{\max }}}=25Hz$
A. 25Hz.
B. $30 \mathrm{~Hz}$.
C. $35\text{Hz}$.
D. $20 \mathrm{~Hz}$.
Nhận xét $\Delta $ S1S2O vuông tại O
gọi a và b lần lượt là khoảng cách từ S1 ; S2 đến đường thẳng (d)
$\begin{aligned}
& a\le {{S}_{1}}M \\
& b\le {{S}_{2}}M \\
& a+b\le {{S}_{1}}M+{{S}_{2}}M=20cm \\
\end{aligned}$
${{(a+b)}_{\max }}=20cm$
Khi (d) $\bot $ S1S2. Tam giác OS1S2 vuông tại O nên
$\begin{aligned}
& {{S}_{1}}M=\dfrac{{{16}^{2}}}{20}=12,8cm \\
& \Rightarrow {{S}_{2}}M=7,2cm \\
\end{aligned}$
Vì M và O cực đại nên thỏa mãn
$\begin{aligned}
& 16-12=4={{k}_{1}}\lambda \\
& 12,8-7,2=5,6={{k}_{2}}\lambda \\
& \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{14}=........ \\
\end{aligned}$
${{\lambda }_{\max }}=\dfrac{4}{5}=0,8cm$ khi k1 =5
${{f}_{\min }}=\dfrac{v}{{{\lambda }_{\max }}}=25Hz$
Đáp án A.