Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha tại $\mathrm{A}, \mathrm{B}$. Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda$ và $A B=5,6 \lambda$. $\Delta$ là đường trung trực thuộc mặt nước của $\mathrm{AB}$. $\mathrm{M}$, $\mathrm{N}, \mathrm{P}, \mathrm{Q}$ là bốn điểm không thuộc $\Delta$, dao động với biên độ cực đại, đồng pha với nguồn và gần $\Delta$ nhất. Trong 4 điểm $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{P}, \mathrm{Q}$ khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $4,14 \lambda$.
B. $4,32 \lambda$.
C. $2,07 \lambda$.
D. $1,26 \lambda$.
Cực đại cùng pha nguồn gần trung trực nhất nằm trên đường cực đại bậc 1 và elip lẻ nhỏ nhất
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ N A - N B = \lambda } \\
{ N A + N B = 7 \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
N A=4 \lambda \\
N B=3 \lambda
\end{array}(\text { chuẩn hóa } \lambda=1)\right.\right. \\
& y=\sqrt{N A^2-(O A+x)^2}=\sqrt{N B^2-(O B-x)^2} \\
& \Rightarrow y=\sqrt{4^2-(2,8+x)^2}=\sqrt{3^2-(2,8-x)^2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
x=0,625 \\
y \approx 2,07
\end{array}\right. \\
& M P=\sqrt{(2 x)^2+(2 y)^2}=\sqrt{(2.0,625)^2+(2.2,07)^2} \approx 4.32 \text \\
&
\end{aligned}
$
A. $4,14 \lambda$.
B. $4,32 \lambda$.
C. $2,07 \lambda$.
D. $1,26 \lambda$.
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ N A - N B = \lambda } \\
{ N A + N B = 7 \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
N A=4 \lambda \\
N B=3 \lambda
\end{array}(\text { chuẩn hóa } \lambda=1)\right.\right. \\
& y=\sqrt{N A^2-(O A+x)^2}=\sqrt{N B^2-(O B-x)^2} \\
& \Rightarrow y=\sqrt{4^2-(2,8+x)^2}=\sqrt{3^2-(2,8-x)^2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
x=0,625 \\
y \approx 2,07
\end{array}\right. \\
& M P=\sqrt{(2 x)^2+(2 y)^2}=\sqrt{(2.0,625)^2+(2.2,07)^2} \approx 4.32 \text \\
&
\end{aligned}
$
Đáp án B.