Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước, bước sóng 10 mm. Điểm C là trung điểm của AB. Trên đường tròn tâm C bán kính 20 mm nằm trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại:
A. 20.
B. 16.
C. 18.
D. 14.
A. 20.
B. 16.
C. 18.
D. 14.
Đường tròn tâm C sẽ cắt đoạn AB ở các vị trí M và N, trong đó:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{d}_{M}}=\left| MB-MA \right|=2MC=2.20=40 mm \\
& \Delta {{d}_{N}}=\left| NB-NA \right|=2NC=2.20=40 mm \\
\end{aligned} \right.$
Số điểm dao động cực đại trên đoạn đường kính đường tròn tâm C thỏa mãn:
$-40\le k\lambda \le 40\Rightarrow -4\le k\le 4\Rightarrow k=-4,-3,...,3,4\Rightarrow $ có 9 cực đại, trong đó M, N cũng là các cực đại. Ta thấy có 9 đường cực đại đi qua 9 cực đại này, trong đó: tại M, N sẽ có 2 đường cực đại tiếp tuyến với đường tròn, 7 đường cực đại khác thì mỗi đường sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm. Suy ra số điểm cực đại trên đường tròn là: $N=2+2.7=16$ điểm.
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{d}_{M}}=\left| MB-MA \right|=2MC=2.20=40 mm \\
& \Delta {{d}_{N}}=\left| NB-NA \right|=2NC=2.20=40 mm \\
\end{aligned} \right.$
Số điểm dao động cực đại trên đoạn đường kính đường tròn tâm C thỏa mãn:
$-40\le k\lambda \le 40\Rightarrow -4\le k\le 4\Rightarrow k=-4,-3,...,3,4\Rightarrow $ có 9 cực đại, trong đó M, N cũng là các cực đại. Ta thấy có 9 đường cực đại đi qua 9 cực đại này, trong đó: tại M, N sẽ có 2 đường cực đại tiếp tuyến với đường tròn, 7 đường cực đại khác thì mỗi đường sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm. Suy ra số điểm cực đại trên đường tròn là: $N=2+2.7=16$ điểm.
Đáp án B.