Google
Câu hỏi: Trên không gian Oxyz, cho hai điểm ${{A}(0 ; 0 ; 1)}$ và ${{B}(2 ; 1 ; 3)}$. Mặt phẳng đi qua ${{A}}$ và vuông góc với ${{AB}}$ có phương trình là
A. ${2 {x}+{y}+2 {z}-11=0}$
B. ${ 2 {x}+{y}+2 {z}-2=0}$.
C. ${2 x+y+4 z-4=0}$
D. ${2 x+y+4 z-17=0}$.
A. ${2 {x}+{y}+2 {z}-11=0}$
B. ${ 2 {x}+{y}+2 {z}-2=0}$.
C. ${2 x+y+4 z-4=0}$
D. ${2 x+y+4 z-17=0}$.
Ta có: ${\overline{{AB}}=(2 ; 1 ; 2)}$.
Mặt phẳng đi qua ${{A}(0 ; 0 ; 1)}$ và vuông góc với ${{AB}}$ nên nhận ${\overrightarrow{{AB}}=(2 ; 1 ; 2)}$ làm vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng là: ${2({x}-0)+1({y}-0)+2({z}-1)=0 \Leftrightarrow 2 {x}+{y}+2 {z}-2=0}$.
Mặt phẳng đi qua ${{A}(0 ; 0 ; 1)}$ và vuông góc với ${{AB}}$ nên nhận ${\overrightarrow{{AB}}=(2 ; 1 ; 2)}$ làm vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng là: ${2({x}-0)+1({y}-0)+2({z}-1)=0 \Leftrightarrow 2 {x}+{y}+2 {z}-2=0}$.
Đáp án B.