Google
Câu hỏi: Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\sqrt{3}}}x$ là
A. ${y}'=\dfrac{2}{x\ln \sqrt{3}}$.
B. ${y}'=\dfrac{2}{x\ln 3}$.
C. ${y}'=\dfrac{\ln \sqrt{3}}{x}$.
D. ${y}'=\dfrac{1}{\sqrt{3}x}$.
A. ${y}'=\dfrac{2}{x\ln \sqrt{3}}$.
B. ${y}'=\dfrac{2}{x\ln 3}$.
C. ${y}'=\dfrac{\ln \sqrt{3}}{x}$.
D. ${y}'=\dfrac{1}{\sqrt{3}x}$.
$y={{\log }_{\sqrt{3}}}x\Rightarrow {y}'={{\left( {{\log }_{\sqrt{3}}}x \right)}^{\prime }}=\dfrac{1}{x.\ln \sqrt{3}}=\dfrac{1}{x.\ln {{3}^{\dfrac{1}{2}}}}=\dfrac{1}{x.\dfrac{1}{2}.\ln 3}=\dfrac{2}{x\ln 3}$.
Đáp án B.