Google
Câu hỏi: Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{{{x}^{4}}}$ là :
A. ${y}'=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{x}$.
B. ${y}'=\dfrac{4}{3}\sqrt{x}$.
C. ${y}'=\dfrac{4}{3}\sqrt[3]{x}$.
D. ${y}'=\dfrac{1}{3}\sqrt{x}$.
A. ${y}'=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{x}$.
B. ${y}'=\dfrac{4}{3}\sqrt{x}$.
C. ${y}'=\dfrac{4}{3}\sqrt[3]{x}$.
D. ${y}'=\dfrac{1}{3}\sqrt{x}$.
Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ ta có $y=\sqrt[3]{{{x}^{4}}}={{x}^{\dfrac{4}{3}}}$, do đó ta có:
${y}'={{\left( {{x}^{\dfrac{4}{3}}} \right)}^{\prime }}=\dfrac{4}{3}{{x}^{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{4}{3}\sqrt[3]{x}$.
${y}'={{\left( {{x}^{\dfrac{4}{3}}} \right)}^{\prime }}=\dfrac{4}{3}{{x}^{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{4}{3}\sqrt[3]{x}$.
Đáp án C.