Google
Câu hỏi: Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y={{x}^{e}}$ là
A. $\dfrac{{{x}^{e+1}}}{e+1}$.
B. $e{{x}^{e-1}}$.
C. ${{x}^{e-1}}$.
D. ${{x}^{e}}$.
A. $\dfrac{{{x}^{e+1}}}{e+1}$.
B. $e{{x}^{e-1}}$.
C. ${{x}^{e-1}}$.
D. ${{x}^{e}}$.
Với mọi $x\in \left( 0;+\infty \right)$, ta có ${{\left( {{x}^{e}} \right)}^{\prime }}=e{{x}^{e-1}}$.
Vậy trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y={{x}^{e}}$ là ${{y}^{\prime }}=e{{x}^{e-1}}$.
Vậy trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y={{x}^{e}}$ là ${{y}^{\prime }}=e{{x}^{e-1}}$.
Đáp án B.