Trên đoạn $S_1 S_2$ số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn (không kể cả hai nguồn)

ShiroPin đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_1 S_2 = 9\lambda$, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn $S_1 S_2$, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 8
B. 17
C. 9
D. 19

Click để xem thêm...

Chứng minh công thức không khó lắm:
\[ \dfrac{-1}{2}-\dfrac{S_1S_2}{2.\lambda} <k<\dfrac{-1}{2}+\dfrac{S_1S_2}{2\lambda} \]
Chọn A

C bài này áp dụng công thức:
$$ u=2a\cos\left(\dfrac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda}\right)\cos\left(wt-\dfrac{\pi(d_2+d_1)}{\lambda}\right).$$
P/s:
Tôi đã sửa lại.
HBD.

Áp dụng công thức $-S_1S_2 < k\lambda < S_1S_2$ suy ra có 17 giá trị k

kiemro721119 đã viết:

Bài làm:​

Chứng minh công thức không khó lắm:
\[ \dfrac{-1}{2}-\dfrac{S_1S_2}{2.\lambda} <k<\dfrac{-1}{2}+\dfrac{S_1S_2}{2\lambda} \]
Chọn C

Click để xem thêm...

Bài này ra 8 mà?

__Black_Cat____! đã viết:

Bài này ra 8 mà?

Click để xem thêm...

Công thức của em:
\[ -5 < k <4\]
Có 8 điểm, em đếm nhầm :D

kiemro721119 đã viết:

Bài làm:​

Chứng minh công thức không khó lắm:
\[ \dfrac{-1}{2}-\dfrac{S_1S_2}{2.\lambda} <k<\dfrac{-1}{2}+\dfrac{S_1S_2}{2\lambda} \]
Chọn A

Click để xem thêm...

A chứng minh lại công thức này hộ e đc k ạ, e mới học nên chưa rõ lắm ak

ShiroPin đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_1 S_2 = 9\lambda$, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn $S_1 S_2$, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 8
B. 17
C. 9
D. 19

Click để xem thêm...

Bài toán hỏi "số điểm trên đoạn $S_1S_2$ có biên độ cực đại cùng pha với nguồn" tức là điểm cần tìm phải thỏa mãn 2 điều kiện:

1. có biên độ cực đại
2. cùng pha với nguồn

Ta đã biết rằng: Nếu phương trình dao động tại hai nguồn là $u=a\cos \omega t$ thì phương trình dao động tại điểm M trong miền giao thoa là $$u_M=2a\cos \dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\cos \left[ \omega t-\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda} \right]$$
Với M tùy ý nằm trên $S_1S_2$ thì $d_1+d_2=9\lambda$. Suy ra pha dao động tại M là $$\omega t -9\pi $$
Điều này chứng tỏ dao động tại M luôn ngược pha với hai nguồn.

Vậy, không có điểm M thỏa mãn điều kiện cùng pha với nguồn.

Kết luận: Sửa lại câu hỏi thành "số điểm trên đoạn $S_1S_2$ có biên độ cực đại" thôi thì mới có phướng án đúng để lựa chọn.

Sửa lại đoạn code bị lỗi.$$u_M=2a\cos \dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\cos \left[ \omega t-\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda} \right]$$