Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -4 ; -1 \right]$, hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=-2$.
B. $x=-1$.
C. $x=-4$.
D. $x=-3$.
A. $x=-2$.
B. $x=-1$.
C. $x=-4$.
D. $x=-3$.
Hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -4 ; -1 \right]$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-16x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \left( \in \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
& x=0 \left( \notin \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
& x=2 \left( \notin \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $f\left( -4 \right)=141$ ; $f\left( -2 \right)=-3$ ; $f\left( -1 \right)=6$.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=-2$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-16x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \left( \in \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
& x=0 \left( \notin \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
& x=2 \left( \notin \left[ -4 ; -1 \right] \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $f\left( -4 \right)=141$ ; $f\left( -2 \right)=-3$ ; $f\left( -1 \right)=6$.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=-2$.
Đáp án A.