Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -4 ; -1 \right]$, hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=-2$.
B. $x=-1$.
C. $x=-4$.
D. $x=-3$.
A. $x=-2$.
B. $x=-1$.
C. $x=-4$.
D. $x=-3$.
Hàm số $y=x^{4}-8 x^{2}+13$ xác định và liên tục trên đoạn $[-4 ;-1]$.
$y^{\prime}=4 x^{3}-16 x ; \quad y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 4 x^{3}-16 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2(\in[-4 ;-1]) \\ x=0(\notin[-4 ;-1]) . \\ x=2(\notin[-4 ;-1])\end{array}\right.$
Ta có $f(-4)=141 ; f(-2)=-3 ; f(-1)=6$.
Vậy hàm số $y=x^{4}-8 x^{2}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=-2$.
$y^{\prime}=4 x^{3}-16 x ; \quad y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 4 x^{3}-16 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2(\in[-4 ;-1]) \\ x=0(\notin[-4 ;-1]) . \\ x=2(\notin[-4 ;-1])\end{array}\right.$
Ta có $f(-4)=141 ; f(-2)=-3 ; f(-1)=6$.
Vậy hàm số $y=x^{4}-8 x^{2}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=-2$.
Đáp án A.