Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \right]$, hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. $x=\dfrac{33}{2}$.
B. $x=4$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
A. $x=\dfrac{33}{2}$.
B. $x=4$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
Ta có ${y}'=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=1\notin \left( 2;4 \right)$.
Mặt khác: $y\left( 2 \right)=5; y\left( 4 \right)=\dfrac{33}{2}\Rightarrow \underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\max }} y=\dfrac{33}{2}$ khi $x=4$.
Mặt khác: $y\left( 2 \right)=5; y\left( 4 \right)=\dfrac{33}{2}\Rightarrow \underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\max }} y=\dfrac{33}{2}$ khi $x=4$.
Đáp án B.