Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -2 ; 2 \right]$, hàm số $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=0$.
B. $x=-2$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
A. $x=0$.
B. $x=-2$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
Ta có: $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+1$ ; ${y}'=3{{x}^{2}}+8x$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -2 ; 2 \right] \\
& x=-\dfrac{8}{3}\notin \left[ -2 ; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( -2 \right)=9 ; y\left( 2 \right)=25; y\left( 0 \right)=1$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=0$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -2 ; 2 \right] \\
& x=-\dfrac{8}{3}\notin \left[ -2 ; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( -2 \right)=9 ; y\left( 2 \right)=25; y\left( 0 \right)=1$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x=0$.
Đáp án A.