Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -2 ; 0 \right]$ hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. $x=-2$.
B. $x=-\dfrac{1}{3}$.
C. $x=0$.
D. $x=1$.
A. $x=-2$.
B. $x=-\dfrac{1}{3}$.
C. $x=0$.
D. $x=1$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-2x-1$. Giải phương trình${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\notin \left( -2 ; 0 \right) \\
& x=\dfrac{-1}{3}\in \left( -2 ; 0 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Trên đoạn $\left[ -2 ; 0 \right]$ có $y\left( -2 \right)=-9$ ; $y\left( 0 \right)=1$ ; $y\left( -\dfrac{1}{3} \right)=\dfrac{32}{27}$.
Giá trị lớn nhất của hàm số là $\dfrac{32}{27}$ đạt tại $x=-\dfrac{1}{3}$.
& x=1\notin \left( -2 ; 0 \right) \\
& x=\dfrac{-1}{3}\in \left( -2 ; 0 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Trên đoạn $\left[ -2 ; 0 \right]$ có $y\left( -2 \right)=-9$ ; $y\left( 0 \right)=1$ ; $y\left( -\dfrac{1}{3} \right)=\dfrac{32}{27}$.
Giá trị lớn nhất của hàm số là $\dfrac{32}{27}$ đạt tại $x=-\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.