Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -1;5 \right]$, hàm số $y=x+1+\dfrac{4}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. $x=-1$.
B. $x=5$.
C. $x=0$.
D. $x=4$.
A. $x=-1$.
B. $x=5$.
C. $x=0$.
D. $x=4$.
Ta có: $y '=1-\dfrac{4}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}+4x}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$.
Suy ra $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\text{ } \\
x=-4\notin \left[ -1;5 \right] \\
\end{matrix} \right.$
$f(0)=3;f(-1)=4;f(5)=\dfrac{46}{7}$.
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm $x=5$.
Suy ra $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\text{ } \\
x=-4\notin \left[ -1;5 \right] \\
\end{matrix} \right.$
$f(0)=3;f(-1)=4;f(5)=\dfrac{46}{7}$.
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm $x=5$.
Đáp án B.