Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$, hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị lớn nhất tại
A. $x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $x=2$.
D. $x=-1$.
A. $x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $x=2$.
D. $x=-1$.
Ta có: ${y}'=4{{x}^{3}}-2x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
& x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& y(-1)=13 ; y\left( -\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)=\dfrac{51}{4} ; y\left( 0 \right)=13 \\
& y\left( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)=\dfrac{51}{4} ;y\left( 2 \right)=25 \\
\end{aligned}$
$ \underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{Max y}} =25$ tại $x=2$
& x=0 \\
& x=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
& x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& y(-1)=13 ; y\left( -\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)=\dfrac{51}{4} ; y\left( 0 \right)=13 \\
& y\left( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)=\dfrac{51}{4} ;y\left( 2 \right)=25 \\
\end{aligned}$
$ \underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{Max y}} =25$ tại $x=2$
Đáp án C.