Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$, hàm số $y={{x}^{3}}+x+1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A. $x=\dfrac{3}{4}$.
B. $x=11$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
A. $x=\dfrac{3}{4}$.
B. $x=11$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Ta có $y={{x}^{3}}+x+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+1>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
$y\left( -1 \right)=-1;y\left( 2 \right)=11$. Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là $11$.
$y\left( -1 \right)=-1;y\left( 2 \right)=11$. Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là $11$.
Đáp án D.