Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ 0;2 \right],$ hàm số $f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A. $x=0$.
B. $x=9$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
A. $x=0$.
B. $x=9$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
Ta có:
$\begin{aligned}
& {f}'(x)=4{{x}^{3}}-4x \\
& {f}'(x)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( TM \right) \\
& x=1\left( TM \right) \\
& x=-1\left( KTM \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$.
Khi đó: $f\left( 0 \right)=1;f\left( 1 \right)=0;f\left( 2 \right)=9$
$\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop Max} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=9$ khi $x=2$
$\begin{aligned}
& {f}'(x)=4{{x}^{3}}-4x \\
& {f}'(x)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( TM \right) \\
& x=1\left( TM \right) \\
& x=-1\left( KTM \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$.
Khi đó: $f\left( 0 \right)=1;f\left( 1 \right)=0;f\left( 2 \right)=9$
$\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop Max} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=9$ khi $x=2$
Đáp án C.