Câu hỏi: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh như hình vẽ
Biết , là trung điểm của . Parabol được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá đồng/m2, phần giữa hình là hình quạt tâm , bán kính được tô đậm có giá đồng/m2, phần còn lại có giá đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả phần gần số nào sau đây nhất?
A. đồng.
B. đồng.
C. đồng.
D. đồng.
Biết
A.
B.
C.
D.
Gắn hệ trục như hình vẽ
Ta có parabol (P) . .
Vậy .
Xét đường tròn tâm bán kính có phương trình .
Vậy ta có giao điểm giữa và thỏa mãn: .
Gọi là diện tích của toàn bộ parabol, là diện tích phần gạch sọc, là diện tích quạt, là diện tích còn lại. Ta có
.
.
Ta có .
. Vậy tổng tiền là (đồng).
Vậy
Xét đường tròn tâm
Vậy ta có giao điểm giữa
Gọi
Ta có
Đáp án A.