Google
Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 40 cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số $f=10Hz$, vận tốc truyền sóng là $2m/s$. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là
A. 20 cm.
B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 50 cm.
A. 20 cm.
B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 50 cm.
Ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{200}{10}=20 cm.$
Do M là một cực đại giao thoa nên để AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ, thỏa mãn: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda =1.20=20 cm\left( 1 \right).$
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có:
$AM={{d}_{2}}=\sqrt{{{\left( AB \right)}^{2}}+{{\left( AM \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+d_{1}^{2}} \left( 2 \right)$
Thay (2) vào (1), ta được: $\sqrt{{{40}^{2}}+d_{1}^{2}}-{{d}_{1}}=20\Rightarrow {{d}_{1}}=30 cm$.
Từ đó suy ra: ${{U}_{0}}=Z{{I}_{0}}=100.\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left( V \right).$
Do M là một cực đại giao thoa nên để AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ, thỏa mãn: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda =1.20=20 cm\left( 1 \right).$
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có:
$AM={{d}_{2}}=\sqrt{{{\left( AB \right)}^{2}}+{{\left( AM \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+d_{1}^{2}} \left( 2 \right)$
Thay (2) vào (1), ta được: $\sqrt{{{40}^{2}}+d_{1}^{2}}-{{d}_{1}}=20\Rightarrow {{d}_{1}}=30 cm$.
Từ đó suy ra: ${{U}_{0}}=Z{{I}_{0}}=100.\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left( V \right).$
Đáp án B.