Topic: Ôn luyện sóng cơ học

datanhlg · 26/9/14

Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập sóng cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Sóng cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn $S_{1},S_{2}$ cùng biên độ, ngược pha,$S_{1}S_{2}=13\left(cm\right)$. Tia $S_{1}y$ trên mặt nước, ban đầu tia $S_{1}y$ chứa $S_{1}S_{2}$. Điểm C luôn ở trên tia $S_{1}y$ và $S_{1}C=5\left(cm\right)$. Cho $S_{1}y$ quay quanh $S_{1}$ đến vị trí sao cho $S_{1}C$ là trung bình nhân giữa hình chiếu của chính nó lên $S_{1}S_{2}$ với $S_{1}S_{2}$. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là?

datanhlg · 28/9/14

Bài toán
Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau $20\left(cm\right)$ có tần số $50\left(Hz\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $1,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là?

datanhlg · 28/9/14

Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp $S_{1}, S_{2}$ cách nhau $6\sqrt{2}\left(cm\right)$ dao động theo phương trình $u=a\cos \left(20\pi t\right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $v=0,4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của $S_{1}S_{2}$ cách $S_{1}S_{2}$ một đoạn?
A. 6 cm
B. 2 cm
C. $3\sqrt{2}$ cm
D. 18 cm

GS.Xoăn · 28/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp $S_{1}, S_{2}$ cách nhau $6\sqrt{2}\left(cm\right)$ dao động theo phương trình $u=a\cos \left(20\pi t\right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $v=0,4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của $S_{1}S_{2}$ cách $S_{1}S_{2}$ một đoạn?
A. 6 cm
B. 2 cm
C. $3\sqrt{2}$ cm
D. 18 cm

Lời giải

$\lambda=4 \text{cm}$
Gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $M$ nằm trên đường trung trực đến hai nguồn $S_1 S_2$
Phương trình dao động của điểm M:
$$u_M=2a \cos \left(20 \pi t -\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right)$$
Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda}=k_2 \pi \Leftrightarrow d=k \lambda $
Mặt khác $d \geq \dfrac{S_1S_2}{2} \Rightarrow k > \dfrac{S_1 S_2}{2 \lambda} \approx_1.06$
Nên $k_{min}=2$
Khi đó $d=8 \text{cm}$. Sử dụng định lý PY-TA-GO:
$h=\sqrt{d^2-\left(\dfrac{S_1S_2}{2}\right)^2}=\sqrt{46}$ ?

motdieuuoc · 28/9/14

Bài toán
Một sợi dây đàn hồi OM=90cm có hai đầu cố định. Biên độ tại bụng sóng là 3cm, tại điểm N gần nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON không thể có giá trị nào sau đây:
A. 5cm
B. 7,5cm
C. 10cm
D. 2,5cm

thoheo · 29/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp $S_{1}, S_{2}$ cách nhau $6\sqrt{2}\left(cm\right)$ dao động theo phương trình $u=a\cos \left(20\pi t\right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $v=0,4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của $S_{1}S_{2}$ cách $S_{1}S_{2}$ một đoạn?
A. 6 cm
B. 2 cm
C. $3\sqrt{2}$ cm
D. 18 cm

Lời giải
Ta có:
$\lambda=4 \text{cm}$
Gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $M$ nằm trên đường trung trực đến hai nguồn $S_1 S_2$
Phương trình dao động của điểm M:
$$u_M=2a \cos \left(20 \pi t -\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right)$$
Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda}= \pi + k_2 \pi \Leftrightarrow d=2+4k $
Mặt khác $d \geq \dfrac{S_1S_2}{2} \Rightarrow 2+4k\geq 3\sqrt{2}\Rightarrow k\geq \dfrac{-2+3\sqrt{2}}{4}$
Nên $k_{min}=1$
Khi đó $d=6 \text{cm}$. Sử dụng định lý PY-TA-GO:
$h=\sqrt{d^2-\left(\dfrac{S_1S_2}{2}\right)^2}=3\sqrt{2}$
Vậy chọn C.

thoheo · 29/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau $20\left(cm\right)$ có tần số $50\left(Hz\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $1,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là?

Điểm M trên đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB gần nhất thì M phải nằm về phía B(vẽ hình)

Ta có:
$\lambda =3\left(cm \right)$
$k<\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{20}{3}\Rightarrow k=6$
Điểm M phải là cực đại gần B nhất nên:
$MA-MB=6\lambda =18\Rightarrow MB=2\left(cm \right)$
Lại có:
$\cos \alpha =\dfrac{AB^{2}+AM^{2}-MB^{2}}{2AM.AB}=0,995$
(Với $\alpha$ là góc tạo bởi AM và AB)
Gọi H là chân đường cao kẻ từ M đến AB hay nói cách khác là khoảng cách cần tìm
Do đó,
$MH=AM.\sin \alpha =AM\sqrt{1-\left(\cos \alpha \right)^{2}}=1,997\left(cm \right)$

thoheo · 29/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số $40\left(Hz\right)$ và cách nhau $10\left(cm\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $0,6 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là?

Lời giải
Ta có:
$\lambda =\dfrac{3}{2};k_{max}=6$
$\Rightarrow MA-MB=k_{max}.\lambda =9\Rightarrow MA=9+MB\left(1\right)$
Lại có:
$MA^{2}=AB^{2}+MB^{2}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta có: $MB=\dfrac{19}{18}$

GS.Xoăn · 29/9/14

thoheo đã viết:
Lời giải
Ta có:
$\lambda=4 \text{cm}$
Gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $M$ nằm trên đường trung trực đến hai nguồn $S_1 S_2$
Phương trình dao động của điểm M:
$$u_M=2a \cos \left(20 \pi t -\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right)$$
Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda}= \pi + k_2 \pi \Leftrightarrow d=2+4k $
Mặt khác $d \geq \dfrac{S_1S_2}{2} \Rightarrow 2+4k\geq 3\sqrt{2}\Rightarrow k\geq \dfrac{-2+3\sqrt{2}}{4}$
Nên $k_{min}=1$
Khi đó $d=6 \text{cm}$. Sử dụng định lý PY-TA-GO:
$h=\sqrt{d^2-\left(\dfrac{S_1S_2}{2}\right)^2}=3\sqrt{2}$
Vậy chọn C.

Mình xoàng quá. Đọc ngược pha thành cùng pha :(

motdieuuoc · 29/9/14

motdieuuoc đã viết:
Bài toán
Một sợi dây đàn hồi OM=90cm có hai đầu cố định. Biên độ tại bụng sóng là 3cm, tại điểm N gần nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON không thể có giá trị nào sau đây:
A. 5cm
B. 7,5cm
C. 10cm
D. 2,5cm

Không ai làm giúp ạ.

Huyen171 · 29/9/14

motdieuuoc đã viết:
Không ai làm giúp ạ.

Biên độ tại 1 điểm cách nút 1 khoảng d là
$a=A\sin \left(\dfrac{\pi d}{\lambda }\right)=\dfrac{A}{2}$
Mà lại có hai đầu cố định nên
$L=k \dfrac{\lambda}{2}$

motdieuuoc · 29/9/14

Huyen171 đã viết:
Biên độ tại 1 điểm cách nút 1 khoảng d là
$a=2A\sin \left(\dfrac{\pi d}{\lambda }\right)=\dfrac{A}{2}$
Mà lại có hai đầu cố định nên
$L=k \dfrac{\lambda}{2}$

Rồi sao nữa bạn. Bạn làm ra đáp số được không?

hoankuty · 29/9/14

motdieuuoc đã viết:
Bài toán
Một sợi dây đàn hồi OM=90cm có hai đầu cố định. Biên độ tại bụng sóng là 3cm, tại điểm N gần nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON không thể có giá trị nào sau đây:
A. 5cm
B. 7,5cm
C. 10cm
D. 2,5cm

Lời giải

Vì 2 đầu cố định nên:
$l=k\dfrac{\lambda}{2}$ với $k$ là số bụng.
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{180}{k}\left(cm\right)$
Lại có:
$a=2A.\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\Rightarrow \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{1}{2}$
Nên:
$\left(+\right)$ $\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{\pi }{6}+2\pi m$
$\dfrac{2\pi dk}{180}=\dfrac{\pi }{6}+2\pi m$
$\Rightarrow dk=15+180m$ $\left(1\right)$
Tương tự với : $\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{5\pi }{6}+2\pi m$
Thì: $dk=75+180m$ $\left(2\right)$
Thấy: $VP$ của $\left(1\right)$;$\left(2\right)$ không chia hết cho $10$ nên $VT$ của chúng cũng vậy. Hơn nữa $k$ nguyên và biến thiên. Do đó ta chọn C.

motdieuuoc · 30/9/14

hoankuty đã viết:
Lời giải

Vì 2 đầu cố định nên:
$l=k\dfrac{\lambda}{2}$ với $k$ là số bụng.
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{180}{k}\left(cm\right)$
Lại có:
$a=2A.\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\Rightarrow \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{1}{2}$
Nên:
$\left(+\right)$ $\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{\pi }{6}+2\pi m$
$\dfrac{2\pi dk}{180}=\dfrac{\pi }{6}+2\pi m$
$\Rightarrow dk=15+180m$ $\left(1\right)$
Tương tự với : $\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{5\pi }{6}+2\pi m$
Thì: $dk=75+180m$ $\left(2\right)$
Thấy: $VP$ của $\left(1\right)$;$\left(2\right)$ không chia hết cho $10$ nên $VT$ của chúng cũng vậy. Hơn nữa $k$ nguyên và biến thiên. Do đó ta chọn C.

Tại sao a không lấy trị tuyệt đối

GS.Xoăn · 1/10/14

Bài toán
Trên một mặt phẳng trong một môi trường không hấp thụ âm, chọn hệ trục tọa độ vuông góc $xOy$. Tại $O$ đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng, công suất phát âm không đổi. Trên tia $Ox$ và tia $Oy$ lần lượt các điểm $P$ và $Q$ sao cho OP = 8 cm và OQ = 6 cm. Trong số các điểm trên đoạn PQ thì điểm A là điểm có mức cường độ âm lớn nhất và bằng 40 dB. Trên đoạn PQ, điểm mà tại đó có mức cường độ âm là $20\left(2−\log\left(\dfrac{5}{ 4}\right)\right) dB$ cách P một đoạn nhỏ nhất là:
A. 3,6 cm
B. 2,8 cm
C. 6,4 cm
D. 7,2 cm

thoheo · 8/10/14

gsxoan đã viết:
Bài toán
Trên một mặt phẳng trong một môi trường không hấp thụ âm, chọn hệ trục tọa độ vuông góc $xOy$. Tại $O$ đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng, công suất phát âm không đổi. Trên tia $Ox$ và tia $Oy$ lần lượt các điểm $P$ và $Q$ sao cho OP = 8 cm và OQ = 6 cm. Trong số các điểm trên đoạn PQ thì điểm A là điểm có mức cường độ âm lớn nhất và bằng 40 dB. Trên đoạn PQ, điểm mà tại đó có mức cường độ âm là $20\left(2−\log\left(\dfrac{5}{ 4}\right)\right) dB$ cách P một đoạn nhỏ nhất là:
A. 3,6 cm
B. 2,8 cm
C. 6,4 cm
D. 7,2 cm

Lời giải

Ta có:
$L_{A}=40\left( dB\right)\Rightarrow I_{A}=10^{-8}\left(A \right)$
$L_{N}=20\left(2-log\left(\dfrac{5}{4}\right)\right)\Rightarrow I_{N}=6,4.10^{-9}\left(A \right)$
Lại có: $\dfrac{I_{A}}{I_{N}}=\left(\dfrac{0N}{0A} \right)^{2}$
$\Rightarrow \dfrac{ON}{OA}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow ON=\dfrac{5}{4}OA$
Vì điểm A có mức cường độ âm lớn nhất nên OA nhỏ nhất $\Leftrightarrow OA\perp PQ$
Mặt khác: $PQ=\sqrt{OP^{2}+OQ^{2}}=10\left(cm \right)$
$\Rightarrow OA=\dfrac{OP.OQ}{PQ}=4,8\left(cm \right)$
$\Rightarrow ON=\dfrac{5}{4}OA=6\left(cm \right)$
-Góc $\alpha$ giữa OP và PQ có $\cos \alpha =\dfrac{4}{5}$
-Áp dụng định lí hàm cosin vào tam giác ONP có:
$ON^{2}=OP^{2}+NP^{2}-2NP.OP.\cos \alpha\Rightarrow NP^{2}-\dfrac{64}{5}NP+28=0$
$\Rightarrow NP=2,8\left(cm \right)$
Vậy chọn B

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/10/14

gsxoan cho xin hình vẽ bài được không...

GS.Xoăn · 9/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
gsxoan cho xin hình vẽ bài được không...

Của anh đây

datanhlg · 13/10/14

Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A} = 2\cos \left(40\pi t\right)$ và $u_{B} = 2\cos \left(40\pi t +\dfrac{\pi }{2}\right)$ ($u_{A}$ và $u_{B}$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là?
A. 8
B. 18
C. 12
D. 16

datanhlg · 13/10/14

Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ trên mặt nước cách nhau $8cm$ có phương trình dao động lần lượt là $u_{S_{1}} = 2\cos \left(10\pi t -\dfrac{\pi }{4}\right) \left(mm\right) $ và $u_{S_{1}} = 2\cos \left(10\pi t +\dfrac{\pi }{4}\right) \left(mm\right) $. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách $S_{1}$ khoảng $MS_{1}=10cm$ và $S_{2}$ khoảng $MS_{2}=6cm$. Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ xa $S_{2}$ nhất là?
A. $3,07\left(cm\right)$
B. $2,33\left(cm\right)$
C. $3,57\left(cm\right)$
D. $6\left(cm\right)$

GS.Xoăn · 18/10/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A} = 2\cos \left(40\pi t\right)$ và $u_{B} = 2\cos \left(40\pi t +\dfrac{\pi }{2}\right)$ ($u_{A}$ và $u_{B}$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là?
A. 8
B. 18
C. 12
D. 16

Lời giải

Ta có:
+$\lambda=1,5 cm$
+$AB=20 cm, AN=BM=20\sqrt{2} \text{cm}$
Lại có:
$$\Delta \varphi_B=\dfrac{2\pi AB}{\lambda}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{163}{6}\pi $$
$$\Delta \varphi_N=\dfrac{2\pi \left(AN-BN\right)}{\lambda}+\dfrac{\pi }{2}\approx 11,5 \pi $$
Điểm I là điểm dao động biên độ cực đại trên NB thỏa mãn:
$$\Delta \varphi_N \leq \Delta \varphi_I=k 2\pi < \Delta \varphi_B$$
$$\Leftrightarrow 5 \leq K < 13,5 $$
Suy ra có 8 điểm dao động cực đại trên $NB$
Chọn A.

Topic: Ôn luyện sóng cơ học

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

New Member

Member

Member

Member

Trần Văn Quân

New Member

Well-Known Member

New Member

Ngố Design

New Member

Trần Văn Quân

Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo